8月18日(金)の授業報告
算数
【授業内容】
夏期講習テキスト 必修編8章 いろいろな組み合わせ方
カードや図形などを指示にしたがって選んでいく（組み合わせる）とき、何通りあるかを調べる内容です。
まず前回の「並べ方」と同じで重要なのは
(1)問題の指示（ルール）を理解できるまで読み直すこと
(2)ルールに従って、いくつかの具体例を書いてみること
です。当たり前のことなのですが、(1)ができずになんとなく何通りあるかを数えようと
する人がでてきます。そして(2)をやるときに大事なのが
「もれなく」「重なりなく」という気持ちです。
そのためには、「樹形図を描いてみる」「自分なり規則を決めて並べていく」ということです。
それに加えて「組み合わせ」なので、「ならべる順番が変わっても、同じ組み合わせとして1組と数える」という違いです。
初めはなかなかその違いを難しく感じることがありますので、とにかく具体例を考えながら慣れていきたいところです。
例題1 5種類の果物から2種類の果物を選ぶ組み合わせ
樹形図を描いて考えて見ます。ただし、「すでに数えている同じ組み合わせのものは、数えてはいけない」ことに注意します。
組み合わせの考え方に慣れるための問題です。
例題2 6枚のカード（ただし同じ番号のカードが含まれる）から3枚を選ぶ組み合わせ
同じ数字が色々あるので、なんとなくやるのはかなり難しいです。
面倒がらずに樹形図を描いて、前に数えている組み合わせではないかを確認しながらていねいに数えます。
例題３ 1-9の数字がかかれたボールから3個を選んだとき、その和が15になる組み合わせ
1つの数字を決めて、残りの数字の和を固定します。そしての残りの２つの和を一定にしたまま２つの数字を変えて樹形図を描いていきます。
思い付きで組み合わせを描くのではなく、大きさを少しずつ変えながら樹形図を描いていく練習です。
例題４ 6種類のおかしから5種類のお菓子を選ぶ組み合わせ
5種類も選ぶとなると、樹形図を描くと枝が深くなってしまって大変です。
よく考えると、選ばないものが1種類だけであることから、「6種類の中から選ばない1つを決める」ことと同じだけ組み合わせがあることを学びます。
例題５ 3辺の長さを選んで三角形ができる組み合わせ
「三角不等式」という内容で、難しいです。
今回の問題では、「一番長い辺」＜「残りの2辺の長さの和」 にならないと
三角形ができないということを使います。
まず樹形図で3通りの長さの組み合わせを調べて、その中で上の条件にあてはまらない組み合わせを
取り除く という2段階の手順が必要になります。
【宿題】
p.144-149 例題・類題1-5 基本問題（今日の授業の復習）
基本問題が終わった人は、ぜひ練習問題もチャンレジしてください。
＊宿題はすべて答え合わせと直しまで。
担当：東本（とうもと)
tohmoto@epis-edu.com