算数
【授業内容】
第1回 倍数と約数の利用
小4で学習済みの倍数・公倍数・約数・公約数を使った応用問題になります。
問題を解いていく中で、「これは約数の応用だな」「倍数の応用だな」と気付けるようになることがポイントになります。はじめは難しく感じると思います。いろいろな問題を解いて、慣れていくことが重要です。
例題1 倍数・約数の意味
例題2 「○を割ると4あまり、△を割ると2余る」の形の整数⇒公約数の利用
○は、4少なければ割り切れるし、△は2少なければ割り切れた
⇒ もとめる数は、(○-4)と(△-2)の公約数である と考えられます
例題3 「18で割っても42で割っても割り切れる」整数⇒公倍数の利用
18での42でも割り切れる⇒18と42の公倍数
⇒公倍数は、「最小公倍数の倍数」であることを利用して、
1番目の公倍数 = 最小公倍数
2番目の公倍数 = 最小公倍数×2
3番目の公倍数 = 最小公倍数×3 ・・・ となります。
そのような整数で3000に近いものと言われたら、最小公倍数の何倍が3000に近いかのめやす が欲しいので、3000÷最小公倍数 をして調べてみます。あとは最後はていねいに3000に近い倍数を見つけていきます。
例題4 「3で割ると2あまり、4で割ると1余る整数」の形⇒最小公倍数・等差数列の利用
それぞれの整数を書き出してみて、両方の条件を満たす一番小さな整数を探します。
そのあとは、その数に、「3と4の公倍数=12」ずつ増えていった整数が、条件を満たす整数になります。
2つの条件を満たす整数は、1回そろうと、その次は最小公倍数だけ増えると、また2つの数字のずれがぴったりそろって、次もそろうことになります。
つまり、求める整数は
初項=初めに見つけた整数 公差=3と4の最小公倍数(12) の等差数列になります。
【宿題】(2月9日(金)までに解き終わってください。)
・p.6~p.8 例題・類題1~4まで
・計算 第1回
担当 東本 tohmoto@epis-edu.com