順列と組み合わせ　演習問題
　宿題の確認　順列プリント　【12】　問３
確率　問題演習＋解説

【宿題】

　第４回　いろいろな差集め算
　　差集め算は、2つの量を比べるタイプの練習問題の１つです。
　　２つ量の差に注目して解いていくのですが、原則は「２つの量を同じ個数集めたとき」に
　　「1個当たりの差×個数＝全体の差（差の合計）」であることから
　　　「1個当たりの差＝全体の差÷個数」
　　　「個数＝全体の差÷1個当たりの差」であることになります。

　例題１　差集め算の復習
　　買った個数が等しいため、80円と60円の差である20円が、全体の差の合計の180円の中に何回あるかを考えます。つまり　180÷20＝9　なので、6回入っているとわかります。
　　よって、リンゴもミカンも9個ずつあるとわかります。
　　最後に、問われているのがAさんの払った金額なので、代金を計算しなおすのを忘れないようにしましょう。

　例題２　過不足の量と差集め算
　　どの問題も、元々用意した全体の量があって、それを配り方を2通りに変化させていく問題です。
　　「配ろうとした量＝1人当たりの個数　×　人数」の差がどうなるかを、用意した全体の量との比較で調べます。そのためには、用意した全体の量を書き込んだ2本の線分図を描くことが重要になります。
　　（1）は、全体の量に比べて　配ろうとする量が一方は多く（余る）、一方は少ない（足りない）問題
　　（2）は、全体の量に比べて　配ろうとする量がどちらも多く（余る）なっている問題
　　（3）は、全体の量に比べて　配ろうとする量がどちらも少なく（足りない）なっている問題
　です。
　　差集め算なので、「２つの配り方についての全体の差」がいくつになるかをはっきりさせることが重要です。それを線分図を描いて読み取るようにしましょう。
　　
　例題３　個数が違う差集め算　その１
　　2つの条件で、お菓子をかう個数が同じではありません。そのままだと、差集めの割り算ができないことになります。
　　よって、多い方の個数を減らして、２つの金額を「同じ個数かったとした場合に、何円の差になるか」に直します。そうすると、普通の差集め算と同じ考え方ができるようになります。
　　
　例題４　個数が違う差集め算　その２
　　この問題は、代金に注目して、「予定の金額」と「実際の金額」の条件を比較します。
　　例題３と同じように、個数がずれているので、多い方の個数を減らしてそろえることで差集め算を使います。全体の差を調べるときに、どちらの条件でも同じとなる「持って行った金額」と比べることで調べます。

【宿題】（3月1日（金）までに解き終わってください。）